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L'accélération des calculs arithmétiques est-elle le résultat de la mémorisation ?

L'accélération des calculs arithmétiques est-elle le résultat de la mémorisation ?

À l'école primaire, il est courant qu'un élève apprenne des « tables de multiplication » pour augmenter sa vitesse de multiplication mentale. Quel est le mécanisme de l'augmentation de la vitesse de calcul résultant de la répétition des « tables de multiplication » ? Est-ce basé sur la mémoire ? C'est-à-dire que le modèle est reconnu et le résultat est récupéré de la mémoire. Est-ce basé sur l'optimisation ? Le cerveau devient-il réellement plus rapide lors de la multiplication ? La même question pourrait s'appliquer à la progression de l'addition à la suite d'un comptage mémorisé.

Cela suppose une approche naïve et limitée sans optimisation de l'imagerie mentale, comme Chisanbop, où un boulier mental est utilisé.


J'ai posé cette question à l'époque où je construisais un modèle neuronal de progression à l'aide de stratégies de comptage [1]. Les citations dans cette réponse sont tirées de cette publication.

Psychologiquement, il existe des preuves que l'accélération de l'addition est le résultat de la mémorisation.

Typiquement, les enfants progressent à travers diverses stratégies avant de finalement mémoriser les résultats de l'addition, comme le montre le tableau 1 (Siegler, 1987). La stratégie de comptage consiste à choisir le plus grand nombre et à l'incrémenter un nombre de fois égal au plus petit nombre. La stratégie de rappel est l'endroit où les deux nombres forment une association avec une réponse précédemment mémorisée, qui est ensuite rappelée de la mémoire à long terme. D'autres stratégies ont été identifiées, bien que nous nous concentrions ici sur le rappel et le comptage [...]

[La] stratégie de rappel [...] améliore le temps de réaction et la précision, conformément aux données des tableaux 2 et 3, respectivement.

Il existe également des preuves du point de vue des neurosciences cognitives qui finissent par être soutenues par le modèle neuronal que j'ai construit :

Premièrement, lors du calcul mental, l'âge est corrélé à l'utilisation des aires cérébrales pariétales. Cependant, il est inversement corrélé à l'utilisation des zones cérébrales préfrontales et hippocampiques, ainsi qu'à l'utilisation de la zone des ganglions de la base dorsale (Rivera, Reiss, Eckert et Menon, 2005). Dans le modèle, cette transition peut être encadrée comme des enfants plus âgés utilisant moins de processus itératifs (pas d'utilisation de la mémoire de travail en préfrontal, pas de contrôle de processus itératif nécessitant les noyaux gris centraux et pas de chargement d'instructions de l'hippocampe) et plus de mémorisation.

Deuxièmement, les personnes atteintes de dyscalculie présentent une plus grande activation du cortex préfrontal par rapport aux personnes ayant une numératie normale (Kucian & von Aster, 2015). Bien que ce modèle ne prétende pas pourquoi la dyscalculie se produit, étant donné qu'il s'agit d'un handicap compliqué généralement accompagné de diverses comorbidités et sans cause directe (Rubinsten & Henik, 2009), il fournit une partie d'une explication possible quant aux raisons pour lesquelles une telle compensation se produit. Plus précisément, les personnes dyscalculiques sont incapables de consolider le rôle fonctionnel du cortex préfrontal lors de la tâche de comptage dans la région frontale-pariétale et doivent plutôt s'appuyer sur leur mémoire de travail. Compte tenu d'une entrée excessivement bruyante, d'une rétroaction inexacte ou d'une modulation inappropriée du signal d'erreur, le Fast-Net pourrait ne pas apprendre le mappage entre les additifs et la somme. Par conséquent, il y aurait une progression limitée du comptage au rappel et une dépendance continue à la mémoire de travail.


  1. S'améliorer avec la pratique : un modèle neuronal de développement mathématique

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Un peu daté, mais pour tous ceux qui se retrouvent ici avec un problème similaire.

J'ai eu le même problème. Pour moi, il s'est avéré que c'était du reniflage de paramètres, ce qu'au début je ne comprenais pas assez pour m'en soucier. J'ai ajouté un 'set arithabort on' qui a résolu le problème, mais il est revenu. Puis j'ai lu :

Il a éclairci -tout-. Parce que j'utilisais Linq to SQL et que j'avais des options limitées pour résoudre le problème, j'ai fini par utiliser un guide de plan de requête (voir la fin du lien) pour forcer le plan de requête que je voulais.

Les applications .NET se connectent avec l'option désactivée par défaut, mais elle est activée par défaut dans Management Studio. Le résultat est que le serveur met en cache 2 plans d'exécution distincts pour la plupart/toutes les procédures. Cela affecte la façon dont le serveur effectue les calculs numériques et, en tant que tel, vous pouvez obtenir des résultats très différents selon la procédure. Ce n'est vraiment que l'une des 2 manières courantes dont un proc peut se nourrir d'un plan d'exécution terrible, l'autre étant le reniflage de paramètres.

Je dirais qu'il s'agissait presque certainement d'un reniflage de paramètres.

Il est souvent indiqué que SET OPTIONS peut affecter les performances de cette manière, mais je n'ai pas encore vu de source faisant autorité pour cette revendication, sauf dans le cas où vous utilisez des vues indexées / des colonnes calculées persistantes.

Dans ce cas (pour SQL2005+ et sauf si votre base de données est en mode de compatibilité SQL2000). Si vous avez à la fois ARITHABORT et ANSI_WARNINGS OFF, vous constaterez que l'index n'est pas utilisé et peut donc avoir un balayage plutôt que la recherche souhaitée (et une certaine surcharge car le résultat du calcul persistant ne peut pas être utilisé). ADO.NET semble avoir par défaut ANSI_WARNINGS ON à partir d'un test rapide que je viens de faire.

L'affirmation dans la réponse de Ben selon laquelle "la façon dont le serveur effectue les calculs numériques" peut ajouter des minutes à un résultat qui prendrait autrement moins d'une seconde ne me semble tout simplement pas crédible. Je pense que ce qui a tendance à se produire, c'est que lors de l'enquête sur un problème de performances, Profiler est utilisé pour identifier la requête incriminée. Ceci est collé dans le studio de gestion et exécuté et renvoie les résultats instantanément. La seule différence apparente entre les connexions est l'option ARITH_ABORT.

Un test rapide dans une fenêtre de studio de gestion montre que lorsque SET ARITHABORT OFF est activé et que la requête est exécutée, le problème de performances se reproduit, ce qui est apparemment clos. En effet, cela semble être la méthodologie de dépannage utilisée dans le lien Gregg Stark.

Cependant, cela ignore le fait qu'avec cette option, vous pouvez finir par obtenir exactement le même mauvais plan de la cachette.

Cette réutilisation du plan peut se produire même si vous êtes connecté en tant qu'utilisateur différent de celui utilisé par la connexion à l'application.

J'ai testé cela en exécutant une requête de test d'abord à partir d'une application Web, puis à partir du studio de gestion avec SET ARITHABORT OFF et j'ai pu voir le nombre d'utilisations augmenter à partir de la requête ci-dessous.

Pour que ce partage de plans pf se produise réellement, toutes les clés de cache de plan doivent être les mêmes. En plus d'arithabort lui-même, d'autres exemples sont que les utilisateurs en cours d'exécution ont besoin du même schéma par défaut (si la requête repose sur une résolution de nom implicite) et que les connexions ont besoin du même jeu de langues.

Je sais que je suis en retard à cette fête, mais pour les futurs visiteurs, Martin a tout à fait raison. Nous avons rencontré le même problème : un SP fonctionnait très lentement pour les clients .NET, alors qu'il était extrêmement rapide pour SSMS. En explorant et en résolvant le problème, nous avons effectué les tests systématiques sur lesquels Kenny Evitt demande dans son commentaire à la question de Martin.

En utilisant une variante de la requête de Martin, j'ai recherché le SP dans le cache de la procédure et en ai trouvé deux. En regardant les plans, c'était en fait le cas que l'un avait ARITHABORT ON et l'autre ARITHABORT OFF. La version ARITHABORT OFF avait une recherche d'index tandis que la version ARITHABORT ON utilisait une analyse d'index pour cette même sortie. Compte tenu des paramètres impliqués, la recherche d'index aurait nécessité une recherche sur des dizaines de millions d'enregistrements pour la sortie.

J'ai effacé les deux procédures du cache et demandé au client .NET d'exécuter à nouveau le SP, en utilisant les mêmes paramètres (qui comportaient une large plage de dates pour un client avec beaucoup d'activité). Le SP est revenu instantanément. Le plan mis en cache utilisait le même balayage d'index que celui qui figurait auparavant dans le plan ARITHABORT ON, mais cette fois, le plan était pour ARITHABORT OFF. Nous avons exécuté le SP avec les mêmes paramètres dans SSMS et avons de nouveau obtenu des résultats instantanément. Maintenant, nous avons vu qu'un deuxième plan était mis en cache, pour ARITHABORT ON, avec le balayage d'index.

Nous avons ensuite vidé le cache, exécuté le SP dans SSMS avec une plage de dates étroite et obtenu un résultat instantané. Nous avons constaté que le plan mis en cache résultant avait une recherche d'index, car la même sortie était précédemment traitée avec un balayage (qui était également une recherche dans le plan d'origine avec ARITHABORT OFF). Toujours à partir de SSMS, nous avons exécuté le SP, cette fois avec la même large plage de dates, et avons constaté les mêmes performances épouvantables que celles de la requête .NET d'origine.

En bref, la disparité n'avait rien à voir avec la valeur réelle d'ARITHABORT - qu'il soit activé ou désactivé, de l'un ou l'autre client, nous pouvions obtenir des performances acceptables ou terribles : tout ce qui importait était les valeurs des paramètres utilisés pour compiler et mettre en cache le plan.

Alors que MSDN indique qu'ARITHABORT OFF lui-même peut avoir un impact négatif sur l'optimisation des requêtes, nos tests confirment que Martin a raison - la cause était le reniflage des paramètres et le plan résultant n'était pas optimal pour toutes les plages de paramètres.


WISC-V et l'approche d'évaluation personnalisée

James A. Holdnack, . Donald H. Saklofske , dans WISC-V (Deuxième édition) , 2019

Vitesse de traitement

La vitesse de traitement est un terme général représentant la vitesse à laquelle un individu identifie, manipule et répond aux informations. La vitesse de traitement englobe les activités « actives » et « automatiques ». La vitesse de traitement est la capacité d'identifier, de discriminer, d'intégrer, de prendre une décision sur l'information et de répondre à l'information visuelle et verbale. Les processus de réponse pour les tests accélérés sont généralement moteurs (par exemple, réponse écrite, vérifier une réponse) ou oraux (par exemple, dire le nom d'un objet, lire des chiffres ou des lettres à haute voix). Les mesures de vitesse de traitement fournissent une estimation de l'efficacité avec laquelle un enfant peut effectuer des tâches de base, surappris (c. Ces tests n'évaluent généralement pas la pensée de niveau supérieur, mais ils nécessitent souvent un certain degré de prise de décision simple. Certains enfants anxieux peuvent accomplir de telles tâches lentement en raison d'un manque de confiance ou de certitude dans la prise de décision. En règle générale, les performances de ces tests reflètent dans quelle mesure (vitesse et précision) le candidat peut effectuer une procédure spécifique (par exemple, un calcul mathématique simple, un nom, une identification visuelle, etc.), ce qui peut indiquer l'automaticité de ce processus, l'accessibilité à cette information , l'efficacité des premières étapes du traitement de l'information (par exemple, la discrimination visuelle ou auditive) et la rapidité de la prise de décision.

Les déficits de vitesse de traitement ont été associés à l'autisme ( Mayes et amp Calhoun, 2007 ), aux troubles de la lecture ( Shanahan et al., 2006 ) et au TDAH ( Mayes et amp Calhoun, 2007 Shanahan et al., 2006 ), mais pas à l'anxiété, à la dépression ou à l'IMPAIR. ( Mayes & Calhoun, 2007 ). La vitesse de traitement est souvent le plus bas ou l'un des plus bas scores de l'indice sur les échelles d'intelligence de Wechsler pour les enfants atteints de troubles neurologiques et neurodéveloppementaux, à l'exception de la déficience intellectuelle (DI) (Calhoun et amp Mayes, 2005 Wechsler, 2003, 2014). Les tests de dénomination rapide mesurent l'aspect de l'association visuelle-verbale et l'automaticité de la récupération sémantique ( Denckla & Cutting, 1999 ) et une mauvaise performance sur ces tâches est associée à des troubles d'apprentissage ( Waber, Wolff, Forbes, & Weiler, 2000 ). La lenteur des performances dans les tâches de dénomination automatique rapide est souvent associée à la lecture ( Wolf & Bowers, 1999 ) mais pas aux troubles mathématiques ( Willburger, Fussenegger, Moll, Wood et amp Lander, 2008 ). Les candidats diagnostiqués avec un TDAH sans trouble de la lecture peuvent montrer des performances plus lentes sur les tâches de dénomination des couleurs par rapport aux témoins et similaires aux enfants atteints de trouble de la lecture (Tannock, Martinussen, & Frijters, 2000), cependant, les enfants atteints de trouble de la lecture sont plus lents et font plus d'erreurs sur la lettre et la désignation des numéros que les enfants TDAH (Semrud-Clikeman, Guy, Griffin, & Hynd, 2000). La vitesse de traitement mesurée par les tâches visuo-perceptuelles/motrices est sensible à de nombreuses conditions cliniques, tandis que les tâches de dénomination automatique rapide sont plus spécifiquement associées à des difficultés de lecture et d'apprentissage.

En raison de leur sensibilité globale aux conditions cliniques, les sous-tests de vitesse de traitement WISC-V peuvent être utilisés en routine. Ces tests fonctionnent comme un thermomètre médical ou un tensiomètre. Un signe positif suggère qu'il peut y avoir un trouble, mais les résultats nécessitent des tests supplémentaires pour identifier la nature du problème. Les tâches de nommage automatique rapide sont généralement utilisées lorsqu'il y a une question liée à un problème d'apprentissage, en particulier si un trouble de la lecture est suspecté. Ceux-ci seront utilisés dans de nombreuses évaluations en raison de la similitude des problèmes scolaires dans les populations référées.


Évaluation

Alan S. Kaufman , Elizabeth O. Lichtenberger , dans Comprehensive Clinical Psychology , 1998

4.08.3.6 Intégration du DAS avec les balances Wechsler

Les six sous-tests de base du DAS créent trois échelles distinctes pour les enfants, à savoir : Raisonnement verbal, spatial et non verbal. Les sous-tests de compréhension verbale WISC-III (en particulier le vocabulaire et les similitudes) se sont avérés assez similaires à l'échelle verbale DAS ( Kaufman, 1994 ). Il a été démontré que les échelles de raisonnement verbal, spatial et non verbal du DAS correspondent aux facteurs révisés Woodcock-Johnson de Gc, Gv et Gf, respectivement ( McGhee, 1993 ).

Les deux sous-tests composant l'échelle de raisonnement non verbal DAS constituent un excellent ajout au WISC-III car ils sont assez différents des sous-tests WISC-III. Les sous-tests de raisonnement non verbal (matrices et raisonnement séquentiel et quantitatif) mesurent le raisonnement non verbal sans limite de temps, mais ils nécessitent une coordination visuo-motrice et minimisent la visualisation. Ainsi, ils peuvent fournir de bonnes mesures de la capacité de fluide pur d'un individu. Les sous-tests DAS nécessitant une coordination visuo-motrice, mais imposant des exigences minimales sur les performances accélérées comprennent le rappel des conceptions et la construction de modèles (lorsque ce dernier test est administré via des procédures spéciales). Ainsi, ces sous-tests peuvent être utiles pour suivre les hypothèses générées à partir des sous-tests de performance de Wechsler, qui récompensent les performances rapides.


Si vous suivez un cours de psychologie, vous vous demandez peut-être pourquoi votre instructeur veut que vous en sachiez autant sur les concepts statistiques tels que la moyenne, la médiane, le mode et la plage. La raison en est que les psychologues utilisent ces chiffres pour aider à donner un sens aux données recueillies grâce à la recherche.

Imaginez, par exemple, qu'un psychologue fasse des recherches sur les habitudes de sommeil chez les étudiants. Elle distribue un formulaire à un échantillon aléatoire de 100 étudiants universitaires et leur demande de suivre combien ils dorment chaque nuit pendant une période de 30 jours.

Une fois les données recueillies, un chercheur dispose d'un grand nombre d'informations. Mais maintenant, elle doit donner un sens à cette information et déterminer comment la présenter de manière significative. Un moyen peut aider à le faire.

La première chose que ce psychologue pourrait faire est d'examiner les données recueillies auprès de chaque élève. Elle voudra peut-être examiner des éléments tels que l'éventail des données (la plus petite quantité de sommeil que l'élève a eue et la plus grande quantité de sommeil que l'élève a déclarée), mais l'un des nombres les plus utiles qu'elle pourrait vouloir examiner est la quantité moyenne de sommeil que l'étudiant a obtenu par nuit au cours du mois.

Pour ce faire, elle commencerait par additionner chaque nombre, puis par diviser par le nombre total de points de données. Dans ce cas, la période d'étude avait 30 nuits, donc elle additionnerait les heures de sommeil de chaque nuit, puis diviserait ce nombre total par 30. Cette valeur représente la moyenne, ou le nombre moyen, d'heures de sommeil que chaque étudiant en particulier a déclaré au cours du mois.

Une fois qu'elle a calculé une moyenne pour chaque élève, elle peut vouloir déclarer la plage de valeurs ou la médiane (ou le nombre le plus fréquent). Elle pouvait même combiner toutes les heures de sommeil moyennes des élèves en une moyenne globale pour l'ensemble du groupe.


Mathématiques rapides : compétences secrètes pour un calcul rapide

L'utilisation de ce livre améliorera votre compréhension des mathématiques et vous fera performer comme un génie !

Les gens qui excellent en mathématiques utilisent de meilleures stratégies que le reste d'entre nous, ils ne sont pas nécessairement plus intelligents.

Speed ​​Mathematics enseigne des méthodes simples qui vous permettront de faire des calculs fulgurants dans votre tête, y compris la multiplication, la division, l'addition et la soustraction.

Les gens qui excellent en mathématiques utilisent de meilleures stratégies que le reste d'entre nous, ils ne sont pas nécessairement plus intelligents.

Speed ​​Mathematics enseigne des méthodes simples qui vous permettront de faire des calculs éclair dans votre tête, y compris la multiplication, la division, l'addition et la soustraction, ainsi que de travailler avec des fractions, de mettre des nombres au carré et d'extraire des racines carrées et cubiques. Voici un exemple de cette approche révolutionnaire des mathématiques de base :

96 x 97 =
Soustrayez chaque nombre de 100.

Soustraire en diagonale. Soit 96--3 ou 97-- 4.
Le résultat est la première partie de la réponse.

Multipliez les nombres dans les cercles. 4x3 = 12.
C'est la deuxième partie de la réponse.


Comment les enfants apprennent les mathématiques au Japon

Dès l'âge de 7 ou 8 ans, tous les enfants japonais apprennent le jingle kuku de table de multiplication.

"Ku" est le mot japonais pour "neuf", et le titre reflète la dernière ligne du jingle, qui est simplement "neuf neuf (est) huit-un".

Les enfants apprennent par cœur le jingle et sont amenés à le réciter rapidement en classe et à la maison.

Des compétitions locales dressent les élèves de deuxième année les uns contre les autres pour voir à quelle vitesse ils peuvent rapper les 81 lignes du kuku.

Cela demande beaucoup de pratique avec un chronomètre. L'association constante entre le problème et la bonne réponse permet finalement à l'enfant de connaître la réponse au problème dès qu'il la voit.

Comme l'a noté l'écrivain de vulgarisation scientifique Alex Bellos, les adultes japonais savent que 7x7=49, non pas parce qu'ils se souviennent des maths, mais parce que la musique de "sept sept quarante-neuf" sonne juste.

Apprendre les maths avec le boulier. Issei Kato/Reuters

Certains enfants japonais participent également à des programmes de mathématiques après l'école. En mai, j'ai visité une école à Tokyo spécialisée dans l'enseignement du boulier pour les élèves du primaire et du secondaire. C'était l'une des quelque 20 000 écoles fonctionnant indépendamment dans tout le Japon.

Ici, les élèves commencent par apprendre à utiliser un boulier physique pour effectuer des calculs arithmétiques. Ils progressent ensuite vers l'utilisation du boulier mental en imaginant simplement le mouvement des billes.

Les enfants de l'école d'abaque consacrent une à deux heures phénoménales deux à quatre soirs par semaine à la pratique d'exercices arithmétiques sur des feuilles de travail prédéfinies à grande vitesse.

Cela s'ajoute aux quatre leçons de mathématiques de 45 minutes par semaine allouées par le gouvernement japonais.

Après quelques années à l'école, les meilleurs élèves peuvent multiplier les nombres à sept et huit chiffres dans leur tête plus rapidement que les enfants australiens ne peuvent dire la solution à 7x8.


Améliorer les mathématiques en sixième

Les élèves de sixième année ayant des capacités mathématiques inférieures réussissent mieux sur des problèmes arithmétiques complexes s'ils écrivent leurs calculs. Cette découverte a été faite par la psychologue Marije Fagginger Auer, spécialiste de la méthodologie et des statistiques. Son point de vue est optimiste : « Après la formation, ces étudiants sont plus susceptibles de choisir cette stratégie de solution. Elle soutiendra sa thèse de doctorat le 15 juin.

L'importance de noter les calculs

Au cours des dernières décennies, il y a eu une forte baisse des performances des élèves de sixième année (11 à 12 ans) sur certains aspects des mathématiques, en particulier la multiplication et la division à plusieurs chiffres (comme 23×56 et 544÷34). Parallèlement, des changements sont intervenus dans les stratégies utilisées par les élèves pour résoudre ces problèmes d'arithmétique : ils sont plus susceptibles d'y répondre sans écrire leurs calculs, et ils font souvent des erreurs. Le doctorant Fagginger Auer : « Nous voulions en savoir plus sur ces développements et trouver des solutions possibles. Notre recherche montre à quel point il est important d'examiner les stratégies de solutions des enfants. Cela montre également que les enfants peuvent tirer profit de l'écriture de leurs calculs, en particulier le groupe le plus vulnérable avec des capacités inférieures.'

Choisir entre les stratégies de solution

Les enfants résolvent des problèmes arithmétiques en utilisant de nombreuses stratégies de résolution différentes, par exemple des algorithmes basés sur des chiffres tels que la « division longue » ou une méthode des nombres entiers . L'évolution de l'enseignement des mathématiques a conduit à mettre davantage l'accent sur les stratégies informelles, telles que le calcul mental. Cependant, certains élèves ayant des capacités mathématiques inférieures peuvent ne pas être en mesure de choisir judicieusement entre les stratégies. Ces étudiants optent souvent pour une approche risquée de la réponse, sans écrire leurs calculs. Les garçons sont plus susceptibles de le faire que les filles. Il semble que les enseignants n'aient qu'une influence limitée sur ce choix, mais il y a quelque chose qui peut être fait à ce sujet. Si les élèves de niveau inférieur doivent écrire leurs calculs, leur performance est meilleure. Après la formation, ces étudiants sont plus susceptibles de choisir des calculs écrits.

Données d'évaluation et expériences

«Dans notre étude, nous avons combiné deux approches afin d'en savoir plus sur la façon dont les élèves de sixième année choisissent une stratégie de multiplication ou de division, et sur les performances résultant de leur choix. Pour la première approche, nous avons utilisé une évaluation nationale des capacités mathématiques des élèves néerlandais à la fin de l'école primaire (Cito). Nous avons analysé les corrélations dans cette évaluation entre les rapports des enseignants sur leur enseignement des mathématiques et l'utilisation de la stratégie et les performances de leurs élèves. Pour cela, nous avons utilisé de nouvelles applications de modèles à variables latentes. La deuxième approche consistait en des expériences dans des écoles primaires, où nous avons examiné les stratégies et les performances spontanément utilisées (précision et vitesse) des élèves, et comment celles-ci peuvent être favorablement influencées. Écrire des calculs était plus susceptible d'aboutir à une réponse correcte, mais cela a pris plus de temps.'

Formation des enseignants

Fagginger Auer appliquera l'expertise qu'elle a acquise à Leyde à l'Association néerlandaise des universités de sciences appliquées (Vereniging Hogescholen) à La Haye. « En tant que spécialiste en psychométrie, je vais travailler sur des évaluations nationales des connaissances pour la formation des enseignants, dans le cadre du projet « 10 pour l'enseignant » (10voordeleraar) (voir encadré). »

10 pour le professeur (10voordeleraar)

Cela ne fait aucun doute : les enseignants doivent connaître leur métier et leur matière. L'initiative a donc été prise il y a quelques années de renforcer le volet savoir dans la formation des enseignants. En 2008, il a été décidé, en consultation avec les programmes de formation des enseignants et le ministère de l'Éducation, de développer des bases de données de connaissances, des évaluations nationales des connaissances et un examen par les pairs. Toutes ces activités sont organisées dans le cadre du programme 10voordeleraar (10 pour l'enseignant).


MÉTHODE

Trente adultes français droitiers âgés de 20 à 45 ans (M = 24, Dakota du Sud = 5) ont participé à l'étude. Les participants ont vu une série de problèmes d'addition et de soustraction à un chiffre sur un ordinateur tablette et ont été invités à indiquer la position du résultat sur une droite numérique horizontale marquée de 0 et 10 à ses extrémités (voir Figure 1). À chaque essai, les participants ont d'abord touché un rectangle d'initiation, ce qui a fait apparaître une croix de fixation au-dessus du milieu de la ligne numérique. Lorsque les participants ont commencé à déplacer leur doigt vers la droite numérique, une opération arithmétique est apparue à la fixation pendant 250 ms. Les participants ont ensuite continué à déplacer leur doigt vers ce qu'ils jugeaient être la position du résultat. Lorsque le doigt a atteint la ligne numérique, une flèche de rétroaction indiquait l'emplacement où le doigt a atterri.


La dénomination automatisée rapide est-elle liée à la lecture et aux mathématiques pour la ou les même(s) raison(s) ? Une étude de suivi de la maternelle à la 1re année

Nous avons examiné (a) quels composants de dénomination automatisée rapide (RAN) (temps d'articulation et/ou temps de pause) prédisent la capacité de lecture et de mathématiques et (b) quelles compétences de traitement impliquées dans le RAN (vitesse de traitement, inhibition de la réponse, mémoire de travail et/ou ou conscience phonologique) peut expliquer sa relation avec la lecture et les mathématiques. Un échantillon de 72 enfants a été suivi du début de la maternelle à la fin de la 1re année et a été évalué sur des mesures de RAN, de capacité cognitive générale, de vitesse de traitement, d'attention, de mémoire de travail, de conscience phonologique, de lecture et de mathématiques. Les résultats ont indiqué que le temps de pause était le composant critique dans les relations RAN-lecture et RAN-mathématiques et qu'il partageait la majeure partie de sa variance prédictive en lecture et en mathématiques avec la vitesse de traitement et la mémoire de travail. Nos résultats suggèrent en outre que, contrairement à la relation entre le RAN et la maîtrise de la lecture en première année, il n'y a rien dans la tâche RAN qui soit uniquement lié aux mathématiques.


WISC-V et l'approche d'évaluation personnalisée

James A. Holdnack, . Donald H. Saklofske , dans WISC-V (Deuxième édition) , 2019

Vitesse de traitement

La vitesse de traitement est un terme général représentant la vitesse à laquelle un individu identifie, manipule et répond aux informations. La vitesse de traitement englobe les activités « actives » et « automatiques ». La vitesse de traitement est la capacité d'identifier, de discriminer, d'intégrer, de prendre une décision sur l'information et de répondre à l'information visuelle et verbale. Les processus de réponse pour les tests accélérés sont généralement moteurs (par exemple, réponse écrite, vérifier une réponse) ou oraux (par exemple, dire le nom d'un objet, lire des chiffres ou des lettres à haute voix). Les mesures de vitesse de traitement fournissent une estimation de l'efficacité avec laquelle un enfant peut effectuer des tâches de base, surappris (c. Ces tests n'évaluent généralement pas la pensée de niveau supérieur, mais ils nécessitent souvent un certain degré de prise de décision simple. Certains enfants anxieux peuvent accomplir de telles tâches lentement en raison d'un manque de confiance ou de certitude dans la prise de décision. En règle générale, les performances de ces tests reflètent dans quelle mesure (vitesse et précision) le candidat peut effectuer une procédure spécifique (par exemple, un calcul mathématique simple, un nom, une identification visuelle, etc.), ce qui peut indiquer l'automaticité de ce processus, l'accessibilité à cette information , l'efficacité des premières étapes du traitement de l'information (par exemple, la discrimination visuelle ou auditive) et la rapidité de la prise de décision.

Les déficits de vitesse de traitement ont été associés à l'autisme ( Mayes et amp Calhoun, 2007 ), aux troubles de la lecture ( Shanahan et al., 2006 ) et au TDAH ( Mayes et amp Calhoun, 2007 Shanahan et al., 2006 ), mais pas à l'anxiété, à la dépression ou à l'IMPAIR. ( Mayes & Calhoun, 2007 ). La vitesse de traitement est souvent le plus bas ou l'un des plus bas scores de l'indice sur les échelles d'intelligence de Wechsler pour les enfants atteints de troubles neurologiques et neurodéveloppementaux, à l'exception de la déficience intellectuelle (DI) (Calhoun et amp Mayes, 2005 Wechsler, 2003, 2014). Les tests de dénomination rapide mesurent l'aspect de l'association visuelle-verbale et l'automaticité de la récupération sémantique ( Denckla & Cutting, 1999 ) et une mauvaise performance sur ces tâches est associée à des troubles d'apprentissage ( Waber, Wolff, Forbes, & Weiler, 2000 ). La lenteur des performances dans les tâches de dénomination automatique rapide est souvent associée à la lecture ( Wolf & Bowers, 1999 ) mais pas aux troubles mathématiques ( Willburger, Fussenegger, Moll, Wood, & Lander, 2008 ). Les candidats diagnostiqués avec un TDAH sans trouble de la lecture peuvent montrer des performances plus lentes sur les tâches de dénomination des couleurs par rapport aux témoins et similaires aux enfants atteints de trouble de la lecture (Tannock, Martinussen, & Frijters, 2000), cependant, les enfants atteints de trouble de la lecture sont plus lents et font plus d'erreurs sur la lettre et la désignation des numéros que les enfants TDAH (Semrud-Clikeman, Guy, Griffin, & Hynd, 2000). La vitesse de traitement mesurée par les tâches visuo-perceptuelles/motrices est sensible à de nombreuses conditions cliniques, tandis que les tâches de dénomination automatique rapide sont plus spécifiquement associées à des difficultés de lecture et d'apprentissage.

En raison de leur sensibilité globale aux conditions cliniques, les sous-tests de vitesse de traitement WISC-V peuvent être utilisés en routine. Ces tests fonctionnent comme un thermomètre médical ou un tensiomètre. Un signe positif suggère qu'il peut y avoir un trouble, mais les résultats nécessitent des tests supplémentaires pour identifier la nature du problème. Les tâches de nommage automatique rapide sont généralement utilisées lorsqu'il y a une question liée à un problème d'apprentissage, en particulier si un trouble de la lecture est suspecté. Ceux-ci seront utilisés dans de nombreuses évaluations en raison de la similitude des problèmes scolaires dans les populations référées.


La dénomination automatisée rapide est-elle liée à la lecture et aux mathématiques pour la ou les même(s) raison(s) ? Une étude de suivi de la maternelle à la 1re année

Nous avons examiné (a) quels composants de dénomination automatisée rapide (RAN) (temps d'articulation et/ou temps de pause) prédisent la capacité de lecture et de mathématiques et (b) quelles compétences de traitement impliquées dans le RAN (vitesse de traitement, inhibition de la réponse, mémoire de travail et/ou ou conscience phonologique) peut expliquer sa relation avec la lecture et les mathématiques. Un échantillon de 72 enfants a été suivi du début de la maternelle à la fin de la 1re année et a été évalué sur des mesures de RAN, de capacité cognitive générale, de vitesse de traitement, d'attention, de mémoire de travail, de conscience phonologique, de lecture et de mathématiques. Les résultats ont indiqué que le temps de pause était le composant critique dans les relations RAN-lecture et RAN-mathématiques et qu'il partageait la majeure partie de sa variance prédictive en lecture et en mathématiques avec la vitesse de traitement et la mémoire de travail. Nos résultats suggèrent en outre que, contrairement à la relation entre le RAN et la maîtrise de la lecture en première année, il n'y a rien dans la tâche RAN qui soit uniquement lié aux mathématiques.


Comment les enfants apprennent les mathématiques au Japon

Dès l'âge de 7 ou 8 ans, tous les enfants japonais apprennent le jingle kuku de table de multiplication.

"Ku" est le mot japonais pour "neuf", et le titre reflète la dernière ligne du jingle, qui est simplement "neuf neuf (est) huit-un".

Les enfants apprennent par cœur le jingle et sont obligés de le réciter rapidement en classe et à la maison.

Des compétitions locales dressent les élèves de deuxième année les uns contre les autres pour voir à quelle vitesse ils peuvent rapper les 81 lignes du kuku.

Cela demande beaucoup de pratique avec un chronomètre. L'association constante entre le problème et la bonne réponse permet finalement à l'enfant de connaître la réponse au problème dès qu'il la voit.

Comme l'a noté l'écrivain de vulgarisation scientifique Alex Bellos, les adultes japonais savent que 7x7=49, non pas parce qu'ils se souviennent des maths, mais parce que la musique de "sept sept quarante-neuf" sonne juste.

Apprendre les maths avec le boulier. Issei Kato/Reuters

Certains enfants japonais participent également à des programmes de mathématiques après l'école. En mai, j'ai visité une école à Tokyo spécialisée dans l'enseignement du boulier pour les élèves du primaire et du secondaire. C'était l'une des quelque 20 000 écoles fonctionnant indépendamment dans tout le Japon.

Ici, les élèves commencent par apprendre à utiliser un boulier physique pour effectuer des calculs arithmétiques. Ils progressent ensuite vers l'utilisation du boulier mental en imaginant simplement le mouvement des perles.

Children at the abacus school dedicate a phenomenal one to two hours on two to four evenings a week to practising arithmetic drills on pre-set worksheets at speed.

This is on top of the four 45-minute maths lessons per week allotted by the Japanese government.

After a couple of years at the school, the very best students can multiply seven- and eight-digit numbers in their head faster than Australian children can say the solution to 7x8.


Évaluation

Alan S. Kaufman , Elizabeth O. Lichtenberger , in Comprehensive Clinical Psychology , 1998

4.08.3.6 Integration of DAS with Wechsler Scales

The six Core subtests of the DAS create three separate scales for children, namely: Verbal, Spatial, and Nonverbal Reasoning . The WISC-III Verbal Comprehension subtests (specifically Vocabulary and Similarities) have been noted to be quite similar to the DAS Verbal Scale( Kaufman, 1994 ). The DAS Verbal, Spatial, and Nonverbal Reasoning scales have been shown to correspond to the Woodcock-Johnson Revised factors of Gc, Gv and Gf, respectively ( McGhee, 1993 ).

The two subtests comprising the DAS Nonverbal Reasoning Scale provide an excellent addition to the WISC-III because they are quite different from WISC-III subtests. The Nonverbal Reasoning subtests (Matrices, and Sequential and Quantitative Reasoning) measure nonverbal reasoning without time limits but they do require visual-motor coordination, and minimize visualization. Thus, they can provide good measures of an individual's pure fluid ability. DAS subtests requiring visual-motor coordination, but placing minimal demands on speeded performance include Recall of Designs and Pattern Construction (when the latter test is administered via special procedures). Thus, these subtests can be useful in following up hypotheses generated from Wechsler's Performance subtests, which reward quick performance.


If you are taking a psychology class, you might be wondering why your instructor wants you to know so much about statistical concepts such as the mean, median, mode, and range. The reason for this is that psychologists utilize such numbers to help make sense of the data collected through research.

Imagine, for example, that a psychologist is doing research on sleep habits among college students. She hands out a form to a random sample of 100 university students and has them track how much they sleep each night for a period of 30 days.

Once data has been collected, a researcher has a great deal of information. But now she needs to make sense of this information and determine how to present it in a meaningful way. A mean can help do that.

The first thing this psychologist might do is take a look at the data collected from each individual student. She might want to look at things such as the range of data (the smallest amount of sleep the student got to the most amount of sleep the student reported), but one of the most helpful numbers she might want to look at is the average amount of sleep that the student got per night over the course of the month.

In order to accomplish this, she would start by adding up each number and then dividing by the total number of data points. In this case, the study period had 30 nights, so she would add up the hours of each night's sleep and then divide that total number by 30. This value represents the mean, or average number, of hours of sleep that each particular student reported over the course of the month.

Once she has calculated a mean for each student, she might want to then report the range of values or the median (or most frequently occurring number). She could even combine all of the students' mean hours of sleep into an overall average for the entire group.


Improving math in sixth graders

Sixth grade students with lower mathematical ability perform better on complex arithmetic problems if they write down their calculations. This discovery was made by psychologist Marije Fagginger Auer, a specialist in Methodology and Statistics. Her outlook is optimistic: 'After training, these students are more likely to choose this solution strategy.' She will defend her PhD dissertation on 15 June.

The importance of writing down calculations

In recent decades, there has been a sharp decline in the performance of sixth graders (11 to 12-year-olds) on certain aspects of mathematics, especially multidigit multiplication and division (such as 23×56 and 544÷34). At the same time, changes have taken place in the strategies used by students to solve these arithmetic problems: they are more likely to answer them without writing down their calculations, and they often make mistakes. PhD candidate Fagginger Auer: 'We wanted to learn more about these developments and to find possible solutions. Our research shows how important it is to look at children's solution strategies. It also shows that children can benefit from writing down their calculations, especially the more vulnerable group with lower ability.'

Choosing between solution strategies

Children solve arithmetic problems using many different solution strategies, for instance digit-based algorithms such as 'long division' or a whole-number method . Developments in maths teaching have resulted in greater emphasis on informal strategies, such as mental arithmetic. However, some students with lower mathematical ability may not be able to choose wisely between strategies. These students often opt for a risky approach to answering, without writing down their calculations. Boys are more likely to do this than girls. It appears that teachers have only limited influence on this choice, but there is something that can be done about it. If lower ability students have to write down their calculations, their performance is better. After training, these students are more likely to choose written calculations.

Assessment data and experiments

'In our study we combined two approaches in order to find out more about how sixth graders choose a multiplication or division strategy, and about the performance resulting from their choice. For the first approach we used a national assessment of the mathematical abilities of Dutch students at the end of primary school (Cito). We analysed the correlations in this assessment between the teachers' reports of their mathematics instruction and the strategy use and performance of their students. For this, we used new applications of latent variable models. The second approach consisted of experiments in primary schools, where we looked at the spontaneously used strategies and performance (accuracy and speed) of students, and how these can be favourably influenced. Writing down calculations was more likely to result in a correct answer, but it did take more time.'

Teacher training

Fagginger Auer will apply the expertise she has gained in Leiden at the Netherlands Association of Universities of Applied Sciences (Vereniging Hogescholen) in The Hague. 'As a psychometric specialist, I'm going to be working on national knowledge assessments for teacher training, within the '10 for the teacher' (10voordeleraar) project (see text box).'

10 for the teacher (10voordeleraar)

There's no doubt about it: teachers need to know their job and their subject matter. The initiative was therefore taken a few years ago to strengthen the knowledge component in teacher training. In 2008 it was decided, in consultation with the teacher training programmes and the Ministry of Education, to develop knowledge databases, national knowledge assessments and peer review. All these activities are organised within the 10voordeleraar (10 for the teacher) programme.


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Speed Mathematics teaches simple methods that will enable you to make lightning calculations in your head-including multiplication, division, addition, and subtraction, as well as working with fractions, squaring numbers, and extracting square and cube roots. Here's just one example of this revolutionary approach to basic mathematics:

96 x 97 =
Subtract each number from 100.

Subtract diagonally. Either 96--3 or 97-- 4.
The result is the first part of the answer.

Multiply the numbers in the circles. 4 x 3 = 12.
This is the second part of the answer.


METHOD

Thirty right-handed French adults aged between 20 and 45 (M = 24, Dakota du Sud = 5) participated in the study. The participants saw a series of single-digit addition and subtraction problems on a tablet computer and were instructed to point at the position of the result on a horizontal number line marked with 0 and 10 at its extremities (see Figure 1). On each trial, participants first touched an initiation rectangle, which made a fixation cross appear above the middle of the number line. When participants started moving their finger toward the number line, an arithmetic operation appeared at fixation for 250 ms. Participants then continued moving their finger to what they judged to be the position of the result. When the finger reached the number line, a feedback arrow indicated the location where the finger landed.


A little dated, but for anyone ending up here with a similar problem.

J'ai eu le même problème. For me it turned out to be parameter sniffing, which at first I didn't understand enough to care about. I added a 'set arithabort on' which fixed the problem but then it came back. Then I read:

It cleared -everything- up. Because I was using Linq to SQL and had limited options to fix the issue, I ended up using a query plan guide (see end of link) to force the query plan I wanted.

.NET applications connect with the option disabled by default, but it's enabled by default in Management Studio. The result is that the server actually caches 2 separate execution plans for most/all procedures. This affects how the server performs numerical calculations and as such you can get wildly different results depending on the procedure. This is really only one of 2 common ways a proc can get fed a terrible execution plan, the other being parameter sniffing.

I would argue that this was almost certainly parameter sniffing.

It is often stated that SET OPTIONS can affect performance in this way but I have yet to see a single authoritative source for this claim except for the case where you are using indexed Views / persisted computed columns.

In this case (for SQL2005+ and unless your database is in SQL2000 compatibility mode). If you have both ARITHABORT and ANSI_WARNINGS OFF then you will find the index not being used so may have a scan rather than the desired seek (and some overhead as the persisted calculation result can not be used). ADO.NET seems to default to having ANSI_WARNINGS ON from a quick test I just did.

The claim in Ben's answer that "the way the server performs numerical calculations" can add minutes to a result that would otherwise take less than a second just doesn't seem credible to me. I think what tends to happen is that upon investigating a performance performance problem Profiler is used to identify the offending query. This is pasted into management studio and run and returns results instantly. The only apparent difference between connections is the ARITH_ABORT option.

A quick test in a management studio window shows that when SET ARITHABORT OFF is turned on and the query is run that the performance problem recurs so that is apparently case closed. Indeed this seems to be the troubleshooting methodology used in the Gregg Stark link.

However that ignores the fact that with that option set you can end up getting the exact same bad plan from the cache.

This plan reuse can happen even if you are logged in as a different user than the application connection uses.

I tested this by executing a test query first from a web application then from management studio with SET ARITHABORT OFF and could see the usecounts going up from the below query.

In order for this sharing pf plans to actually occur all plan cache keys must be the same. As well as arithabort itself some other examples are the executing users need the same default schema (if the query relies on implicit name resolution) and the connections need the same language set.

I know I'm late to this party, but for future visitors, Martin is exactly correct. We ran into this same issue--an SP was running very slowly for .NET clients, while it was blazing fast for SSMS. In exploring and resolving the issue, we did the systematic testing that Kenny Evitt asks about in his comment to Martin's question.

Using a variant of Martin's query, I looked for the SP in the procedure cache and found two of them. Looking at the plans, it was in fact the case that one had ARITHABORT ON and one had ARITHABORT OFF. The ARITHABORT OFF version had an index seek while the ARITHABORT ON version used an index scan for that same output. Given the parameters involved, the index seek would have required a lookup on tens of millions of records for the output.

I cleared the two procedures from the cache and had the .NET client run the SP again, using the same parameters (which featured a wide date range for a customer with lots of activity). The SP returned instantly. The cached plan used the same index scan that was previously featured in the ARITHABORT ON plan--but this time the plan was for ARITHABORT OFF. We ran the SP with the same parameters in SSMS, and again got results instantly. Now we saw that a second plan was cached, for ARITHABORT ON, with the index scan.

We then cleared the cache, ran the SP in SSMS with a narrow date range and got an instant result. We found that the resulting cached plan had an index seek, for the same output was previously handled with a scan (which was also a seek in the original plan with ARITHABORT OFF). Again from SSMS, we ran the SP, this time with the same wide date range, and saw the same terrible performance we had in the original .NET request.

In short, the disparity had nothing to do with the actual value of ARITHABORT--with it on or off, from either client, we could get acceptable or terrible performance: All that mattered was the parameter values used in compiling and caching the plan.

While MSDN indicates that ARITHABORT OFF itself can have a negative impact on query optimization, our testing confirms that Martin is correct--the cause was parameter sniffing and the resulting plan not being optimal for all ranges of parameters.


Voir la vidéo: Physique Terminale S: Laccélération (Janvier 2022).